1. Peluang Suatu Kejadian
Sebelum mempelajari peluang suatu kejadian, marilah kita ingat kembali
mengenai ruang sampel yang biasanya dilambangkan dengan S. Kejadian
adalah himpunan bagian dari ruang sampel, sedangkan titik sampel adalah
setiap hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan. Jika A adalah
suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan ruang sampel S,
di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama untuk muncul,
maka peluang dari suatu kejadian A ditulis sebagai berikut.
n(A)
P(A) = ———
n(S )
Keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S
Contoh :
Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul:
a. ketiganya sisi gambar;
b. satu gambar dan dua angka.
Penyelesaian:
a. S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
Maka n(S) = 8
Misal kejadian ketiganya sisi gambar adalah A.
A = {GGG}, maka n(A) = 1
n(A) 1
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8
b. Misal kejadian satu gambar dan dua angka adalah B.
B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3
n(B) 3
P(B) = ——— = ——
n(S ) 8
Contoh:
Andi mengikuti acara Jalan Santai dengan doorprize 5 buah sepeda motor.
Jika jalan santai tersebut diikuti oleh 1000 orang, berapakah peluang
Andi mendapatkan doorprize sepeda motor?
Penyelesaian:
S = semua peserta jalan santai
maka n(S) = 1000
Misal kejadian Andi mendapatkan motor adalah A.
A = {Motor1, Motor2, Motor3, Motor4, Motor5}
maka n(A) = 5
n(A) 5 1
P(A) = ——— = ——— = ——
n(S ) 1000 200
1
Jadi peluang Andi mendapatkan doorprize sepeda motor ——
200
2. Kisaran Nilai Peluang
Untuk mengetahui kisaran nilai peluang, perhatikan soal berikut:
Contoh 18:
Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya
a. Mata dadu 8 b. Mata dadu kurang dari 7
Penyelesaian:
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
misal kejadian muncul mata dadu 8 adalah A
A = { }, n(A) = 0
n(A) 0
P(A) = ——— = — = 0
n(S ) 6
Kejadian muncul mata dadu 8 adalah kejadian mustahil, P(A) = 0
b. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
misal kejadian muncul mata dadu kurang dari 7 adalah B
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(B) = 6
n(B) 6
P(B) = ——— = — = 1
n(S ) 6
Kejadian muncul mata dadu kurang dari 7 adalah kejadian pasti, P(A) = 1
Jadi kisaran nilai peluang: 0 ≤ P(A) ≤ 1
3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian
dikalikan dengan peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan A
dilakukan n kali, maka frekuensi harapannya ditulis sebagai berikut.
Fh = n × P(A)
Contoh 19:
Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak 240 kali,
tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka.
Penyelesaian:
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} ⇒ n(S) = 8
A = {AGG, GAG, GGA} ⇒ n(A) = 3
n(A) 3
Fh(A) = n × P(A) = 240 × —— = 240 × —— = 90 kali
n(S) 8
4. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Untuk mempelajari peluang komplemen, perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Pada pelemparan sebuah dadu sekali, berapakah peluang munculnya:
a. nomor dadu ganjil,
b. nomor dadu tidak ganjil?
Penyelesaian:
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6.
A adalah kejadian keluar nomor dadu ganjil
A = {1, 3, 5}, maka n(A) = 3 sehingga
n(A) 3 1
P(A) = ——— = —— = —
n(S ) 6 2
b. B adalah kejadian keluar nomor dadu tidak ganjil
B = {2, 4, 6}, maka n(B) = 3 sehingga
n(B) 3 1
P(B) = ——— = —— = — , Peluang B adalah Peluang komplemen dari A
n(S ) 6 2
Dari contoh tersebut kita dapat mengambil kesimpulan bahwa:
P(A) + P(AC) = 1 atau P(AC) = 1 – P(A)
Contoh:
Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang munculnya paling
sedikit satu angka !
Penyelesaian:
Cara biasa
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misal kejadian paling sedikit satu angka adalah A.
A = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 7
n(A) 7
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8
Cara komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misal kejadian paling sedikit satu angka adalah A.
Ac = {GGG}, maka n(Ac) =1
n(Ac) 1
P(Ac) = ——— = ——
n(S ) 8
1 7
P(A) = 1 – P(Ac) = 1 – —— = ——
8 8
0 Responses so far.
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Sample Text
Sample Text
Sample text
You can replace this text by going to "Layout" and then "Page Elements" section. Edit " About "
Blogger templates
jam
Diberdayakan oleh Blogger.
Social Icons
Social Icons
Blog Archive
Popular Posts
-
Rencana sebelum UN : -belajar -lulus UN 2014 -lulus SNMPTN/SBMPTN -doa dan usaha Rencana setelah UN ; -masuk PTN -lulus SNMPTN/SBMPTN...
-
Nah ini dia alamat blog anak-anak XIIA1 Anang Wahyudi Anggy Nova I Ari Rahmawati Bayu Aji P Bayu Putra Setio W Catur Martiningsih Ce...
-
Pengertian Integral Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi . Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam di...
-
Ibadah Menyembelih Hanya Untuk Allah Allah Ta’ala berfirman : قُلْ إِنَّ صَلاَتِي وَنُسُكِي وَمَحْيَايَ وَمَمَاتِي لِلّهِ رَبِّ الْعَالَمِين...
-
A. Rumus-rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1. Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Selanjutnya, perhatikan...
-
SO AL DAN P E M B A H A S AN UJIAN NA S I O NAL S MA / MA I P A 1. P er h a ti k a n p re mi s – p re mi s b e...
-
Program linear yaitu suatu metode untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum dari bentuk linear pada daerah yang dibatasi grafik -gra...
-
1. Peluang Suatu Kejadian Sebelum mempelajari peluang suatu kejadian, marilah kita ingat kembali mengenai ruang sampel yang biasanya dilam...
-
Otak manusia merupakan pusat komando untuk sistem saraf pusat dan juga melayani manusia dengan kemampuan fisik dan kognitif. Ini merupakan b...
Posting Komentar